Семинар Отдела динамических систем,
19 декабря 2001 г.
В работе исследуются задачи оптимального управления (ОСР ) с функционалом типа Больца. В рамках рассмотренных предположений об исходных данных этих задач, функция цены (функция оптимального результата) -- локально липшицева.
Предложены достаточные условия оптимальности обратных связей в этих задачах. (ОСР) в терминах обобщенных верхних полупроизводных функции цены по направлению, определяемому обратной связью.
Исследуются на оптимальность два типа обратных связей, получаемых с помощью предельных переходов:
либо по параметру точности (среди почти оптимальных законов управления);
либо по последовательности регулярных точек (точек дифференцируемости)
функции цены, сходящихся к данной, и использования уравнения Беллмана.
Указаны условия на конструкции этих законов управления, при которых удовлетворяются предложенные достаточные условия оптимальности.
Исследования задачи ОСР выполнены в на базе результатов теории минимаксного решения уравнения Беллмана с помощью аппарата и методов негладкого анализа.