Семинар Отдела динамических систем,
7.12.2005
11.01.2006
Дефект стабильности множеств в дифференциальных играх
Я.А. Латушкин, В.Н. Ушаков
Рассматривается конфликтно-управляемая система на конечном промежутке
времени [t0, θ].
Исследуется задача о сближении с целью M в конечный момент θ.
Изучаются вопросы,
имеющие отношение к свойству стабильности [1-5] и инфинитезимальному
представлению этого свойства. Инфинитезимальные конструкции рассматриваются и
для множеств W*, в пространстве позиций, не обладающих свойством стабильности.
Вводятся понятия дефекта стабильности множества W*
в граничной точке (t*, x*) и дефекта
стабильности множества W*, выраженного некоторым
числом ε > 0. Показывается, что метод
экстремального прицеливания на W* гарантирует приведение движений
конфликтно-управляемой системы на ε-окрестность цели M
в момент θ.
Литература
- Красовский Н.Н. Игровые задачи управления. I// Изв. АН СССР. Техн. Кибернетика. 1969. N5. с. 3-12.
- Красовский Н.Н. Субботин А.И. Смешанное управление в дифференциальной игре // Докл. АН СССР. 1969. Т. 188. N4. с. 745-747.
- Н.Н.Красовский Игровые задачи о встрече движений. М. : Наука, 1970. 420 с.
- Н.Н Красовский. А.И.Субботин Позиционные дифференциальные игры. М. : Наука, 1974. 456 с.
- Guseinov H.G., Subbotin A.I., Ushakov V.N. Derivatives for Multivalued Mappings with Applications to Game -Theoretical Problems of Control //Problems Control Inform. Theory. 1985. Vol.14. no.3. P. 155-167.