Семинар Отдела динамических систем,
7.12.2005
11.01.2006

Дефект стабильности множеств в дифференциальных играх

Я.А. Латушкин, В.Н. Ушаков

Рассматривается конфликтно-управляемая система на конечном промежутке времени [t0, θ]. Исследуется задача о сближении с целью M в конечный момент θ. Изучаются вопросы, имеющие отношение к свойству стабильности [1-5] и инфинитезимальному представлению этого свойства. Инфинитезимальные конструкции рассматриваются и для множеств W*, в пространстве позиций, не обладающих свойством стабильности. Вводятся понятия дефекта стабильности множества W* в граничной точке (t*, x*) и дефекта стабильности множества W*, выраженного некоторым числом ε > 0. Показывается, что метод экстремального прицеливания на W* гарантирует приведение движений конфликтно-управляемой системы на ε-окрестность цели M в момент θ.

 

Литература

  1. Красовский Н.Н. Игровые задачи управления. I// Изв. АН СССР. Техн. Кибернетика. 1969. N5. с. 3-12.
  2. Красовский Н.Н. Субботин А.И. Смешанное управление в дифференциальной игре // Докл. АН СССР. 1969. Т. 188. N4. с. 745-747.
  3. Н.Н.Красовский Игровые задачи о встрече движений. М. : Наука, 1970. 420 с.
  4. Н.Н Красовский. А.И.Субботин Позиционные дифференциальные игры. М. : Наука, 1974. 456 с.
  5. Guseinov H.G., Subbotin A.I., Ushakov V.N. Derivatives for Multivalued Mappings with Applications to Game -Theoretical Problems of Control //Problems Control Inform. Theory. 1985. Vol.14. no.3. P. 155-167.