Семинар Отдела динамических систем,
19.04.2006
Рассматривается задача вычисления угловой величины, характеризующей невыпуклость плоского множества. Исследуются множества с гладкой и негладкой границей. Предлагается метод решения задачи, основанный на отыскании псевдовершин (особых точек на границе) и построении отвечающих им характеристических кривых. Приводятся примеры множеств, мера невыпуклости которых вычисляется аналитически либо приближенно с помощью численных процедур.
Для одного класса множеств с достаточно гладкой границей приводятся необходимые условия существования псевдовершин в терминах кривизны кривой.
Предлагаются примеры численного моделирования характеристических кривых и распространения волновых фронтов.