Семинар Отдела динамических систем,
3.05.2006

Об одной задаче о вероятностной стабилизации систем с последействием

Красовский Н.Н., Котельникова А.Н.

Рассматривается задача о стабилизации движений в системе с последействием. Стабилизирующее воздействие формируется по принципу обратной связи на основе пошаговых вероятностных испытаний. Управляемый объект подвержен немалой неопределенной помехе и малому независимому броуновскому возмущению. Процесс формируется в дискретной по времени схеме с малым шагом. Задача состоит в выборе среди допустимых вероятностных механизмов формирования управляющих воздействий такого, который гарантирует сильную устойчивость по вероятности невозмущенного движения.

Цель доклада - проследить обстоятельства, которые определяются взаимодействием трех факторов: пошагового вероятностного формирования управляющих воздействий, неопределенной помехи и броуновского возмущения. Предполагается подробное обсуждение аналитических выкладок, которые возникают в этой задаче при формировании процесса на основе минимаксной эволюции подходящего функционала Ляпунова.