Семинар отдела динамических систем
ИММ УрО РАН
5 марта 2007 г.

О СТРУКТУРЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ГАМИЛЬТОНА-ЯКОБИ С КУСОЧНО-ЛИНЕЙНЫМИ ВХОДНЫМИ ДАННЫМИ

Н.Н. Субботина, Л.Г. Шагалова

Рассматривается задача Коши для уравнения Гамильтона--Якоби с гамильтонианом, зависящим только от импульсной переменной. Получены оценки для минимаксного (и/или вязкостного) решения этой задачи в случае кусочной линейности гамильтониана или краевой функции. Предлагаемые оценки дают явные формулы для минимаксного решения, если входящие в них "минимаксы" и "максимины" совпадают.