Семинар Отдела динамических систем
ИММ УрО РАН
28.01.2015

Кооперация в дискретных линейно-квадратичных играх

Тур Анна Викторовна (Санкт-Петербургский государственный университет)

Аннотация: Работа посвящена исследованию кооперативных решений дискретных линейно-квадратичных игр. Основные результаты работы:

  1. Построение кооперативного решение линейно-квадратичных дискретных игр с бесконечным временем окончания с использованием характеристической функции и без неё. Теорема о динамической устойчивости полученного кооперативного решения. Вывод достаточных условий устойчивости против иррационального поведения.
  2. Построение кооперативного решение линейно-квадратичных стохастических дискретных игр со случайной продолжительностью. Формулировка теоремы о динамической устойчивости полученного кооперативного решения. Вывод достаточных условий устойчивости против иррационального поведения.
  3. Формулировка и доказательство теорем о динамической устойчивости решения линейно-квадратичных игр с нетрансферабельными выигрышами с предписанной продолжительностью и с бесконечной продолжительностью.
  4. Формулировка и доказательство теоремы об устойчивости против иррационального поведения игроков для Парето-оптимального решения для линейно-квадратичных игр с предписанной продолжительностью и с бесконечной продолжительностью с нетрансферабельными выигрышами.
  5. Определение линейно-квадратичной дискретной игры на сети с управляющей коалицией. Построение некоопертивного и кооперативного решения в таких играх. Демонстрация неустойчивости полученных решений.