Семинар Отдела динамических систем
ИММ УрО РАН
28.01.2015
Кооперация в дискретных линейно-квадратичных играх
Тур Анна Викторовна (Санкт-Петербургский государственный университет)
Аннотация: Работа посвящена исследованию кооперативных решений
дискретных линейно-квадратичных игр. Основные результаты работы:
- Построение кооперативного решение линейно-квадратичных дискретных игр с бесконечным
временем окончания с использованием характеристической функции и
без неё. Теорема о динамической устойчивости полученного кооперативного
решения. Вывод достаточных условий устойчивости против иррационального
поведения.
- Построение кооперативного решение линейно-квадратичных стохастических
дискретных игр со случайной продолжительностью. Формулировка теоремы о динамической
устойчивости полученного кооперативного решения. Вывод
достаточных условий устойчивости против иррационального поведения.
- Формулировка и доказательство теорем о динамической устойчивости решения
линейно-квадратичных игр с нетрансферабельными выигрышами с предписанной
продолжительностью и с бесконечной продолжительностью.
- Формулировка и доказательство теоремы об устойчивости против
иррационального поведения игроков для Парето-оптимального решения для
линейно-квадратичных игр с предписанной продолжительностью и с бесконечной
продолжительностью с нетрансферабельными выигрышами.
- Определение линейно-квадратичной дискретной игры на сети с управляющей
коалицией. Построение некоопертивного и кооперативного решения в таких играх.
Демонстрация неустойчивости полученных решений.