Семинар Отдела динамических систем
ИММ УрО РАН
9.06.2016

Свойства характеристик множества достижимости различных управляемых систем

Родина Л.И., Хаммади А.Х.

Исследованы свойства характеристик, отображающих равномерность пребывания множества достижимости управляемой системы в заданном множестве, доказаны теоремы сравнения для этих характеристик, сформулированные в терминах функций А.М. Ляпунова и производной Ф. Кларка. Получены оценки данных характеристик для множеств достижимости различных управляемых систем и приведены условия, при которых можно найти их значения.

Для управляемых систем со случайными параметрами получены оценки статистических характеристик множества достижимости, выполненные с вероятностью единица. В частности, получены оценки для характеристик множества достижимости управляемой системы с переключениями. Данную систему можно отождествить со стационарным случайным процессом, множество состояний которого конечно; для него заданы начальное вероятностное распределение и переходные вероятности; длины промежутков между моментами переключения системы с одного состояния на другое являются случайными величинами с заданной функцией распределения.