Семинар Отдела динамических систем
ИММ УрО РАН
22.06.2016

α-множества в конечномерных евклидовых пространствах и их свойства

В.Н. Ушаков, А.А. Успенский, П.Д. Лебедев, А.А. Ершов.

В докладе приводится понятие α-множества в конечномерном евклидовом пространстве, являющееся одним из обобщений понятия выпуклого множества. Возникновение этого понятия связано с изучением свойств множеств достижимости нелинейных систем. Определяются характеристики степени невыпуклости множества. Рассматриваются некоторые свойства этих характеристик.

1. Ушаков В.Н., Успенский А.А., Фомин А.Н. α-множества и их свойства / Ин-т математики и механики УрО РАН. Екатеринбург, 2004. 62 с. Деп. в ВИНИТИ 02.04.2004, N 543-В2004.

2. Motzkin T. Sur quelques proprieties caracteristiques des ensembes convexes // Rend. Accad. Naz. Linsei. Red. VI. 1935. Vol. 21. P. 562–567.

3. Брус Дж., Джиблин П. Кривые и особенности. Геометрическое введение в теорию особенностей / пер. с англ. И. Г.Щербак; ред. В.И.Арнольд М.: Мир, 1988. 262 с.

4. Ушаков В.Н., Успенский А.А.. α-множества в конечномерных евклидовых пространствах и их свойства // ВЕСТНИК УДМУРТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. Сер. "Математика. Механика. Информатика". Т. 26. Вып. 1. 2016. С. 96–120.

5. Ушаков В.Н., Успенский А.А. Теоремы об отделимости α-множеств в евклидовом пространстве // ТРУДЫ ИНСТИТУТА МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ УрО РАН. Том 22 N 2. 2016. С. 277–291.