Семинар Отдела динамических систем
ИММ УрО РАН
18.01.2017
В работе исследуются начальные задачи для вырожденных эволюционных уравнений с дробной производной Герасимова-Капуто по времени. Для линейных и нелинейных уравнений получены условия существования единственного решения в классическом и сильном смысле. Для уравнений высокого порядка, не разрешимых относительно старшей производной по времени, соответствующие результаты удалось усилить. Исследование проводится с использованием методов теории разрешающих семейств операторов. Для рассмотренных видов уравнений изучена разрешимость задач распределенного и стартового управления с различными функционалами стоимости. Абстрактные теоремы применены при исследовании различных задач для уравнений и систем уравнений математической физики дробного или высокого порядка по времени.