Семинар Отдела динамических систем
ИММ УрО РАН
29.05.2019
Доклад состоит из четырех частей, в которых рассматриваются различные дифференциальные игры преследования-уклонения с использованием кусочно-программных стратегий.
В первой части рассмотрены две нестационарные задачи уклонения одного убегающего от группы преследователей с фазовыми ограничениями и простой матрицей. Доказано, что если число преследователей, возможности которых совпадают с возможностями убегающего меньше размерности пространства, то преследователи с меньшими возможностями не влияют на разрешимость задачи уклонения.
Во второй части рассматривается задача конфликтного взаимодействия группы преследователей и группы убегающих, среди которых имеются как преследователи, возможности которых не уступают возможностям убегающих, так и участники с меньшими возможностями. Цель группы преследователей — "переловить" всех убегающих. Показано, что если в дифференциальной игре происходит уклонение от встречи хотя бы одного убегающего на бесконечном промежутке времени, то при добавлении конечного числа "слабых" преследователей уклонение будет происходить на любом конечном промежутке времени.
В третьей части рассматривается задача простого преследования группой преследователей одного убегающего. Получены условия, при которых преследователи, число которых меньше размерности пространства, ловят одного убегающего.
В четвертой части рассматриваются нелинейные задачи преследования-уклонения двух лиц. Получены достаточные условия разрешимости задачи преследования и достаточные условия разрешимости задачи уклонения.